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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知偶函數f（x）的定義域是R，且f（x）在（0，+∞）是增函數，則a=f（-2），b=f（π），c=f（-3）的大小關系是（　　）

A．

a＜c＜b

B．

b＜a＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4與x軸交于點R，與拋物線交于點S，且$|{FS}|=\frac{5}{4}|{RS}|$
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過拋物線的焦點F，作垂直于y軸的直線l，P是拋物線上的一動點（異于l與C的交點），過點P的切線交l于點A，交拋物線的準線于點M，求證：$\frac{{|{FA}|}}{{|{FM}|}}$為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，焦距為2c，直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（x+c）$與雙曲線的一個交點P滿足∠PF₂F₁=2∠PF₁F₂，則雙曲線的離心率e為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{3}+1$

D．

$\sqrt{3}+1$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知，如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF∥平面BCD．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．

如圖是四棱錐的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F，G，H分別為PA，PD，PC，PB的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：
①平面EFGH∥平面ABCD；
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB．
其中正確的有①②③．（填序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．

一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：
①長方形；
②正方形；
③圓．
其中正確的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②

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科目： 來源： 題型：解答題

1．向量$\overline a=（sinx，\frac{1}{2}），\overline b=（\sqrt{3}cosx+sinx，-1）$，函數$f（x）=\overline a•\overline b$，
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區間$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上為增函數，且f（-1）=$\frac{1}{2}$，若實數a滿足f（log_a3）+f（${log_a}\frac{1}{3}$）≤1，則實數a的取值范圍為a≥3，或0＜a≤$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）說明該函數圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣平移和伸縮變換得到的．
（2）求函數的最值及滿足最值的x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{lo{g}_{0.5}x，x＞1}\end{array}\right.$若對于任意x∈R，不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}}{4}$-t+1恒成立，則實數t的取值范圍是（-∞，1]∪[3，+∞）．

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