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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設函數f（x）=|x-3|+|x-a|，如果對任意x∈R，f（x）≥4，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-7]∪[1，+∞）

B．

[-7，1]

C．

（-∞，-1]∪[7，+∞）

D．

[-1，7]

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）過點A（2，0），B（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B．已知點A的坐標為（-a，0），點 Q（0，y₀）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=4，求y₀的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．過拋物線y²=4x的頂點O作兩條互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線經過點M（$\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．
（1）如果此雙曲線的漸近線為$y=±\sqrt{2}x$，求雙曲線的標準方程；
（2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，設不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所表示的平面區域是W，從區域W中隨機取點M（x，y）．
（1）若x，y∈Z，求點M位于第一象限的概率；
（2）若x，y∈R，求|OM|≥1的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$為單位向量，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設全集為R，A={x|2≤x＜5 } B={ x|x＞4 } 求：
①A∩B ②A∪B ③A∩（∁_RB） ④∁_RA）∩（∁_RB ）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．下列四個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax²+bx+2與x軸沒有交點，則b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=$\sqrt{（1+x）^{2}}$表示相等函數．
（5）若函數f（x-1）的定義域為[1，2]，則函數f（2x）的定義域為$[0，\frac{1}{2}]$．
其中正確的命題是（5）（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個結論：①b＜0； ②b²-4ac＞0；③4a-2b+c＞0； ④a-b+c＜0
其中正確結論有（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數y=f（x）的定義域為[-1，5]，則函數y=f（3x-5）的定義域為（　　）

A．

$[\frac{4}{3}，+∞）$

B．

[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]

C．

[-8，10]

D．

（C_RA）∩B

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