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科目： 來源： 題型：填空題

19．含有三個實數(shù)的集合既可表示成{a，$\frac{a}$，1}，又可表示成{a²，a+b，0}，則a+b=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（6+x-x²）的單調(diào)遞增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA=$\frac{1}{3}$c，D為AC邊上一點．
（1）若c=2b=4，S_△BCD=$\frac{5}{3}$，求DC的長．
（2）若D是AC的中點，且$cosB=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，BD=\sqrt{26}$，求△ABC的最短邊的邊長．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)動點P在y軸與直線l：x=8之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（2，0）和直線l的距離之和為10，設(shè)動點P的軌跡為曲線C，過點S（2，4）作兩條直線SA、SB分別交曲線C于A、B兩點，斜率分別為k₁、k₂．
（1）求曲線C的方程；
（2）若k₁•k₂=1，求證：直線AB恒過定點．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F₂，左準(zhǔn)線是l，若該雙曲線右支上存在點P，使PF₂等于P到直線l的距離，則該雙曲線離心率的取值范圍是（1，$\sqrt{2}+1]$．

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14．已知函數(shù)f（x）=lnx．若直線y=2x+p（p∈R）是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線，則實數(shù)p的值為$ln\frac{1}{2}-1$．

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13．若橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1上點P到其右焦點的距離為2，則點P到其左準(zhǔn)線的距離為6．

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12．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=pn+r（p，r為常數(shù)），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．
（1）若p=1，r=0，求證：{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a₁=2，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若a₂₀₁₆=2016a₁，求p•r的值．

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記二次函數(shù)f（x）=x²+2x-1（x∈R）與兩坐標(biāo)軸有三個交點，其中與x軸的交點為A，B．經(jīng)過三個交點的圓記為C．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)P為圓C上一點，若直線PA，PB分別交直線x=2于點M，N，則以MN為直徑的圓是否經(jīng)過線段AB上一定點？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-cosx）．
（1）求函數(shù)y=f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]時的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足c=2，a=3，f（B）=0，求邊b的值．

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