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科目: 來源: 題型:填空題

17.設集合A={1,2,3},B={1,3,9},其中x∈A且x∉B,則x=2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$,則目標函數z=x+2y(  )
A.有最小值3,無最大值B.有最小值5,無最大值
C.有最大值3,無最小值D.有最大值5,無最小值

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科目: 來源: 題型:解答題

15.數列{an}滿足a1=1,an+1=$\sqrt{\frac{{{a_n}^2}}{{4{a_n}^2+1}}}$(n∈N+),
(1)證明$\left\{{\frac{1}{{{a_n}^2}}}\right\}$為等差數列并求an
(2)設Sn=a12+a22+…+an2,bn=S2n+1-Sn,是否存在最小的正整數m,使對任意n∈N+,有bn<$\frac{m}{25}$成立?設若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+tcos{{230}°}\;\;}\\{y=-1+tsin{{230}°}}\end{array}}\right.$(t為參數)的傾斜角是(  )
A.30°B.45°C.50°D.60°

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知P是△ABC所在平面內一點,$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$,現將一粒紅豆隨機撒在△ABC內,則紅豆落在△PBC內的概率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數f(x)=(lnx)ln(1-x).
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)求證:①lnx>$\frac{x-1}{{\sqrt{x}}}$;
②曲線y=f(x)上的所有點都落在圓$C:{(x-\frac{1}{2})^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$內.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.定義實數a,b間的計算法則如下a△b=$\left\{\begin{array}{l}a,\;\;a≥b\\{b^2},a<b\end{array}$.
(1)計算2△(3△1);
(2)對0<x<z<y的任意實數x,y,z,判斷x△(y△z)與(x△y)△z的大小,并說明理由;
(3)寫出函數y=(1△x)+(2△x),x∈R的解析式,作出該函數的圖象,并寫出該函數單調遞增區間和值域(只需要寫出結果).

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)-1(A>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的圖象兩相鄰對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$,且f(x)≤$f(\frac{π}{6})$=1(x∈R).
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)當x∈$[0,\frac{π}{2}]$時,求f(x)的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知a,b,c滿足4a=9,b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5,c3=$\frac{3}{5}$,則(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.直線y=kx+3被圓(x-2)2+(y-3)2=4截得的弦長為$2\sqrt{3}$,則直線的斜率為(  )
A.$\sqrt{3}$B.$±\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習冊答案
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