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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知f(x)=2x-2-x,a=($\frac{7}{9}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$,b=($\frac{9}{7}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$,c=log2$\frac{7}{9}$,則f(a),f(b),f(c)的大小順序為(  )
A.f(b)<f(a)<f(c)B.f(c)<f(b)<f(a)C.f(c)<f(a)<f(b)D.f(b)<f(c)<f(a)

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.以下四個命題中,真命題的個數(shù)是(  )
①“若a+b≥2,則a,b中至少有一個不小于1”的逆命題
②?α0,β0∈R,使得sin(α00)=sinα0+sinβ0
③若a∈R,則“$\frac{1}{a}$<1”是“a>1”的必要不充分條件24
④命題“?x0∈R,x02+2x0+3<0”的否定是“?x∈R,x2+2x+3>0”
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|-2|x+1|的最大值為m
(I)求m的值;
( II)若a,b,c∈(0,+∞)),且a2+3b2+2c2=m,求ab+2bc的最大值.

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4.如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,直線PB和平面ABCD所成的角為45°,E為PC的中點.
(I)求證:PA∥平面BED
( II)求二面角C-BE-D的余弦值.

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3.廣州某社區(qū)對居民進(jìn)行垃圾分類知識知曉情況的分層抽樣調(diào)查.已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人,若在老年人中的抽樣人數(shù)是70,則在青年人中的抽樣人數(shù)是(  )
A.20B.40C.60D.80

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2.已知集合p={x|y=lg(x-1)},Q={y|y=2-|x|},R為實數(shù)集,則(  )
A.p?QB.P∩Q=∅C.P∪Q=QD.CRP=Q

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1.如圖,已知平面ABC⊥平面BCDE,△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形,AC∥DF,四邊形BCDE為直角梯形,DE∥BC,BC⊥CD,CD=1,點G為△ABC的重心,N為AB中點,$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$(λ∈r,λ>0),
(Ⅰ)當(dāng)λ=$\frac{2}{3}$時,求證:GM∥平面DFN
(Ⅱ)若直線MN與CD所成角為$\frac{π}{3}$,試求二面角M-BC-D的余弦值.

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20.設(shè)函數(shù)f'(x)是函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(0)=1,且3f(x)=f'(x)-3,則6f(x)>f'(x)的解集為(  )
A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(e,+∞)D.$(\frac{e}{3},+∞)$

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19.在△ABC中,a,b,c為角A,B,C的對邊,若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{sinC}$,則△ABC是(  )
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

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18.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx,a∈R,
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a>1時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對任意a∈(3,4)及任意x1,x2∈[1,2],恒有$\frac{{({a^2}-1)}}{2}m+ln2>|{f({x_1})-f({x_2})}$|成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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