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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是AB，BB₁的中點，AA₁=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
（1）求證：BC₁∥平面A₁CD；
（2）求銳角二面角D-A₁E-C的平面角．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．寫出$\frac{{2}^{2}-1}{1}$，$\frac{{3}^{2}-2}{3}$，$\frac{{4}^{2}-3}{5}$，$\frac{{5}^{2}-4}{7}$，…的通項公式：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≤0時，f（x）=log₂（-x+1）
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）求函數f（x）的解析式；
（3）若f（a-1）＞1，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知三點A（1，0）、B（2，-3）、C（-2，a），向量$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角和直線BA與BC的夾角的關系．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數y=9-x²（　�。�

A．

有最大值-9

B．

有最小值9

C．

有最大值9

D．

有最小值-9

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若a_n=2^n-1+1（n∈N*），則33是數列{a_n}的第6項．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示的四個函數圖象，在區間（-∞，0）內，方程f_i（x）=0（i=1，2，3，4）有實數解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin²（x-$\frac{π}{12}$）（x∈R）．
（1）化簡并求函數f（x）的最小正周期；
（2）求使函數f（x）取得最大值的x集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，求a的值；
（3）求f（x）的反函數f^-1（x）；
（4）若f^-1（1）=$\frac{1}{3}$，解關于x的不等式f^-1（x）＜m（m∈R）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設f（x）=（x+10）⁶，求f^m（2）、f^（6）（2）、及f^（20）（2）

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