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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設G為AE上任意一點．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．一個圓錐的側面展開圖是一個$\frac{1}{4}$的圓面，則這個圓錐的表面積和側面積的比是（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{6}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系中，已知第一象限內的點P（a，b）在直線x+2y-2=0上，則$\frac{4}{a+b}$+$\frac{1}{b}$的最小值是$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x+y-4≥0\\ x-3y+12≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y-1的最大值為17．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知數列a_n}的前n項和為S_n，若對任意的n∈N^*，都有S_n=2ⁿ+n²+n-1，則a₆=44．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若c=4，且C=60°，則ab的最大值為（　　）

A．

B．

1+$\sqrt{3}$

C．

D．

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若數列{a_n}滿足關系：a_n+1=1+$\frac{1}{a_n}$，a₁=1，則a₃=（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{13}{8}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的兩條漸近線與拋物線y²=4x分別相交于異于原點O的兩點A，B，F為拋物線y²=4x的焦點，已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．
（1）求a、b的值；
（2）當x≥1時，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，則A∩B等于（　　）

A．

[-2，2]

B．

{-1，0，1}

C．

{-2，-1，0，1，2}

D．

{0，1，2，3}

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