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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=|x-a|，其中a＞0．
（1）當a=1時，求不等式f²（x）≤2的解集；
（2）已知函數g（x）=f（2x+a）+2f（x）的最小值為4，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的周期為π，且圖象上有一個最低
點為M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調增區間．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．數據2，4，5，3，6的方差為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知：數列{a_n}，{b_n}中，a₁=0，b₁=1，且當n∈N^*時，a_n，b_n，a_n+1成等差數列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數列；
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求最小自然數k，使得當n≥k時，對任意實數λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）b_n≥（2λ-4）a_n+λ-3恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，正四棱錐S-ABCD中．SA=AB=2，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點，設P為線段FG上任意一點．
（1）求證：EP⊥AC；
（2）試探究當點P在線段FG的何位置時使得直線BP與平面EFG所成的角取到最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個長軸頂點分別為A、B，M為橢圓上一點（異于A、B），則有結論：K_MA•K_MB=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$，現在有雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點A（-3，0）．點B（3，0）．P為雙曲線一點（P不在x軸上）那么K_PA•K_PB=

A．

$\frac{16}{9}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

-$\frac{16}{9}$

D．

-$\frac{9}{16}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓E：（x+1）²+y²=16，點F（1，0），P是圓E上任意一點，線段PE的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（2）點C（1，$\frac{3}{2}$），直線l的方程為x=4，AB是經過F的任一弦（不經過點C），設直線AB與直線l相交于點M，記CA、CB、CM斜率分別為k₁、k₂、k₃，且存在常數λ，使得k₁+k₂=λk₃，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．各項均不相等的等差數列{a_n}的前四項的和為S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）記T_n為數列{$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n}}$}的前n項和，求T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　　）

A．

$\frac{16\sqrt{2}}{3}$cm³

B．

$\frac{32}{3}$cm³

C．

16$\sqrt{2}$cm³

D．

32cm³

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某廠家擬在暑期舉行大型的促銷活動，經測算某產品當促銷費用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x}$（其中0≤x≤a，a為正常數）現擬定生產量與銷售量相等，已知生產該產品t萬件還需投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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