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18．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

3π

B．

4π

C．

2π+4

D．

3π+4

17．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的2倍，且點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是橢圓M上一點(diǎn)，直線y=$\frac{1}{2}$x+m（m＜0）與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓M的方程；
（2）求證：△PAB的內(nèi)心在一條定直線上，并求出此定直線的方程．

16．如圖，曲線C₁是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一部分，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是其兩焦點(diǎn)．曲線C₂是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)、F₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C₁和C₂的一個公共點(diǎn)，并且∠AF₂F₁為鈍角．我們把由曲線C₁和C₂合成的曲線C稱為“月食圓”．
①若|AF₁|=7，|AF₂|=5，則曲線C₁、C₂的方程分別為
$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1（-6≤x≤3）、y²=8x（0≤x≤3）
②過F₂作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若B（x₁，y₁），E（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），則x₁x₂x₃x₄為定值；
③過F₂作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，當(dāng)l與x軸垂直時，$\frac{|CD|}{|BE|}$=$\frac{3}{4}$
④連接BF₁，EF₂，在△BF₁F₂中，記∠F₁BF₂=α，∠BF₁F₂=β，∠F₁F₂B=γ，則e=$\frac{sinα}{sinβ+sinγ}$．
以上說法正確的有①④．

15．在△ABC中，若（a-c•cosB）sinB=（b-c•cosA）sinA，判斷△ABC的形狀．

14．樹德中學(xué)高一數(shù)學(xué)興趣班某同學(xué)探究發(fā)現(xiàn)：△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c；在△ABC中有以下結(jié)論：
①若ab＞c²；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
②若a+b＞2c；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
③若a，b，c成等比數(shù)列（即b²=ac），則0＜B≤$\frac{π}{3}$；
④若a²，b²，c²成等比數(shù)列，亦有0＜B≤$\frac{π}{3}$；
他留下了下面兩個問題，請你完成：
（I）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sin A+sin C=2sin（A+C）；
（II）若a²，b²，c²成等差數(shù)列，求B的取值范圍．
（參考公式：（1）x，y∈R，x²+y²≥2xy；（2）x，y∈R⁺，x+y≥2$\sqrt{xy}$；當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等）

13．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且2S_n=3a_n-$\frac{2}{9}$，a_n≠0（n∈N^*）；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n和S_n；
（2）若b_n=$\frac{2n+3}{{（9{S_n}+1）n（n+1）}}$=$\frac{a}{{n•{3^{n-1}}}}$-$\frac{1}{{（n+1）•{3^n}}}$，（n∈N^*），求b_n和a值；
（3）設(shè)T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_n的取值范圍．

12．若A（1，0），B（0，-1），則|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．

11．已知圓C：x²+（y-4）²=r²，直線l過點(diǎn)M（-2，0）
（Ⅰ）若圓C的半徑r=2，直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l的傾斜角α=135°，且直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，弦長$|{AB}|=2\sqrt{2}$，求圓C的方程．

10．已知直線l經(jīng)過直線l₁：2x-3y+4=0與直線l₂：x+2y-5=0的交點(diǎn)P，且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積是$\frac{9}{2}$，求直線l的方程．

9．（1）復(fù)數(shù)m²-1+（m+1）i是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）復(fù)數(shù)$z=（\sqrt{x}-1）+（{x^2}-3x+2）i$的對應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．