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5．設公差為-$\frac{1}{6}$的等差數列，如果a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50，那么a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=（　　）

A．

$\frac{89}{2}$

B．

61

C．

39

D．

72

4．已知函數f（x）為奇函數，且x＞0時f（x）=2^x-2，則不等式f（x+1）＜0的解集為（　　）

A．

{x|x＜0或1＜x＜2}

B．

{x|-2＜x＜-1或x＞0}

C．

{x|x＜-2或-1＜x＜0}

D．

{x|0＜x＜1或x＞2}

3．已知函數f（x）=（x²+ax+a）$\sqrt{1-2x}$．
（ I）當a=$\frac{17}{3}$時，求f（x）的極值；
（ II）若f（x）在區間（0，$\frac{1}{4}$）上單調遞增，求a的取值范圍．

2．已知函數f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+2}$．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當x＞0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：n+1＞e${\;}^{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+…+\frac{2}{2n+1}}}$，n∈N^*．

1．已知函數f（x）=x²+ax在x=0與x=1處的切線互相垂直．
（1）若函數g（x）=f（x）+$\frac{b}{2}$lnx-bx在（0，+∞）上單調遞增，求a，b的值；
（2）設函數h（x）=$\left\{\begin{array}{l}-ln（1-x），x≤0\\ f（x），x＞0\end{array}$，若方程h（x）-k（x-1）=0有四個不相等的實數根，求k的取值范圍．

20．已知不恒為零的函數f（x）=xlog₂（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函數．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$f（x-2）＜log₂（2+$\sqrt{3}$）的解集．

19．已知集合A={x|log₂（x²-2x-8）＜4}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2${\;}^{{x^2}-x}}$＜64}．
（1）求（∁_RA）∪B；
（2）若（a，a+1）⊆B，求a的取值范圍．

18．已知函數f（x）=（x²-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$）e^x，則方程4e²[f（x）]²+tf（x）-9$\sqrt{e}$=0（t∈R）的根的個數為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

隨t的變化而變化

17．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|1＜x-1≤6}，則
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，滿足C∪A=C時，求a的取值范圍．（結果用區間或集合表示）

16．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現出足夠的 濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環境的現象．全世界也越來越關注環境保護問題．
當空氣污染指數（單位：μg/m³）為0-50時，空氣質量級別為一級，空氣質量狀況屬于優；
當空氣污染指數為50-100時，空氣質量級別為二級，空氣質量狀況屬于良；
當空氣污染指數為100-150時，空氣質量級別為三級，空氣質量狀況屬于輕度污染；
當空氣污染指數為150-200時，空氣質量級別為四級，空氣質量狀況屬于中度污染；
當空氣污染指數為200-300時，空氣質量級別為五級，空氣質量狀況屬于重度污染；
當空氣污染指數為300以上時，空氣質量級別為六級，空氣質量狀況屬于嚴重污染．
2015年12月某日某省x個監測點數據統計如表：

空氣污染指數 （單位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
監測點個數	15	40	y	10

（1）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出x、y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）若A市共有5個監測點，其中有3個監測點為輕度污染，2個監測點為良．從中任意選取2個監測點，事件A“其中至少有一個為良”發生的概率是多少？