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科目: 來源: 題型:解答題

15.設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),f(x)+g(x)=ex,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求f(x),g(x)的解析式,并證明:當(dāng)x>0時,f(x)>0,g(x)>1
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式2mf(x)≤2g(x)-ex-m-1在(0,+∞)上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π,則sin(a2+a12)的值(  )
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.10D.5

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.同時擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和為3的概率為(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{18}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{12}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次,則出現(xiàn)一正一反的概率(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=$\frac{6}{{x}^{2}-3x+2}$;
(2)f(x)=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.傾斜角為θ的直線過離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)右焦點F,直線與C交于A,B兩點,若$\overrightarrow{AF}$=7$\overrightarrow{FB}$,則θ=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左焦點為F1,右焦點為F2,離心率$\frac{1}{2}$,過F1的直線交橢圓于A,B兩點,且△ABF2的周長為8,橢圓E的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知集合A={x|x≥-1},則正確的是( 。
A.0⊆AB.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)=2x-4+3x的零點所在的區(qū)間為( 。
A.(1,2)B.$(0,\frac{1}{2})$C.$(1,\frac{3}{2})$D.$(\frac{1}{2},1)$

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=cosx(cosx+$\sqrt{3}$sinx).
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$,c2=7,若f(C)=1,求△ABC的周長.

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同步練習(xí)冊答案
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