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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知過拋物線x²=4y的對稱軸上一點P（0，m）（m＞0）作直線l，l與拋物線交于A、B兩點．
（1）若角∠AOB為鈍角（O為坐標原點），求實數m的取值范圍；
（2）若P為拋物線的焦點，過點P且與l垂直的直線l′與與拋物線交于C、D兩點，設AB、CD的中點分別為M、N．求證：直線MN必過定點．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且f（$\frac{1}{2010}$）=4，則f（2010）的值為0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列4個命題：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=l”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
②若p：（x一1）（x-2）≤0，q：log₂（x+1）≥1，則p是q的充分不必要條件；
③若?p或q是假命題，則p且q是假命題；
④對于命題p：存在x∈R，使得x²+x+1＜0．則，?p：任意x∈R，均有x²+x+l≥0；
其中正確命題的個數是（　　）

A．

．1個

B．

2個

C．

．3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知角α的頂點為坐標原點，始邊在x軸正半軸上，終邊過點（m，-2）．若cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求
（1）tanα的值
（2）sin2α的值．

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