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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈Z）是奇函數，且f（1）=2，f（2）＜3，則a+b-c=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象過點$P（\frac{π}{12}，0）$，圖象上與點P最近的一個頂點是$Q（\frac{π}{3}，5）$．
（1）求函數f（x）的解析式及其對稱中心；
（2）作出函數在[0，π]上的圖象．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為S，已知acos²$\frac{C}{2}$+ccos²$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（1）求證：a+c=2b，
（2）若B=$\frac{π}{3}$，S=4$\sqrt{3}$，求b．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖，則f（-$\frac{π}{6}$）+f（-$\frac{π}{12}$）+f（0）=（　　）

A．

$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=3-3^x的值域為（　　）

A．

（-∞，3]

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，且PD=AD=$\frac{1}{2}$AB，E為PC的中點．
（1）過點A作一條射線AG，使得AG∥BD，求證：平面PAG∥平面BDE；
（2）求二面角D-BE-C得余弦值的絕對值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．對于二次函數y=-2x²+8x-3．
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明其圖象由y=-2x²的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數y=-2x²+8x-3的最大值；
（4）分析函數的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=log_a$\frac{1+x}{1-x}$（a＞0，且a≠1）．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數f（x）=log_a（2x-3）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（2，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x-$\frac{2}{x}$-lnx的導函數為f'（x）．
（1）解不等式：f'（x）＜2；
（2）求函數g（x）=f（x）-4x的單調區間．

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