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科目： 來源： 題型：解答題

11．

函數(shù)f（x）=log_a（x+1），（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{3}{4}$，-2），圖象上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們的橫坐標(biāo)依次為t-1，t，t+1，（t≥1），記三角形ABC的面積為S（t），
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求S（1）；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=xln（x-2）-4的零點(diǎn)恰在兩個(gè)相鄰正整數(shù)m，n之間，則m+n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β．
其中正確命題的序號是①②④．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．兩條平行線2x+3y-5=0和2x+3y-2=0間的距離是$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（4^x-b）+f（-2^x+1）=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x-klnx，（常數(shù)k＞0）．
（1）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意x≥1，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{a_n}，滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n，b_n=a_n+1-a_n，
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$ cosx），$\overrightarrow{b}$=（-sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最值及所對應(yīng)的x值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N^*），則該數(shù)列的前2014項(xiàng)的乘積等于（　　）

A．

B．

-6

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₄+2a₆+a₈=12，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和為（　　）

A．

B．

C．

D．

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