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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2tx+{t^2}，x≤0\\ x+\frac{1}{x}+t，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，則t的取值范圍為（　　）

A．

[-1，2]

B．

[-1，0]

C．

[1，2]

D．

[0，2]

9．記f（x）=|lnx+ax+b|（a＞0）在區間[t，t+2]（t為正數）上的最大值為M_t（a，b），若{b|M_t（a，b）≥ln2+a}=R，則實數t的最大值是（　　）

A．

2

B．

1

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

8．設S_n是等比數列{a_n}的前n項和，滿足S₃，S₂，S₄成等差數列，已知a₁+2a₃+a₄=4．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}，滿足b_n=$\frac{1}{{{{log}_2}|{a_n}|}}$，n∈N^*，記T_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1，n∈N^*，若對于任意n∈N^*，都有aT_n＜n+4恒成立，求實數a的取值范圍．

7．命題“若x＜0，則x＜1”的否命題是（　　）

A．

若x＜0，則x≥1

B．

若x＜1，則x＜0

C．

若x≥1，則 x≥0

D．

若x≥0，則 x≥1

6．國家“十三五”計劃，提出創新興國，實現中國創新，某市教育局為了提高學生的創新能力，把行動落到實處，舉辦一次物理、化學綜合創新技能大賽，某校對其甲、乙、丙、丁四位學生的物理成績（x）和化學成績（y）進行回歸分析，求得回歸直線方程為y=1.5x-35．由于某種原因，成績表（如表所示）中缺失了乙的物理和化學成績．

	甲	乙	丙	丁
物理成績（x）	75	m	80	85
化學成績（y）	80	n	85	95
綜合素質 （x+y）	155	160	165	180

（1）請設法還原乙的物理成績m和化學成績n；
（2）在全市物理化學科技創新比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學生組成學校代表隊參賽．共舉行3場比賽，每場比賽均由賽事主辦方從學校代表中隨機抽兩人參賽，每場比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質分高于160分，就能為所在學校贏得一枚榮譽獎章．若記比賽中贏得榮譽獎章的枚數為ξ，試根據上表所提供數據，預測該校所獲獎章數ξ的分布列與數學期望．

5．已知拋物線C：y²=4x，過點A（-1，0）的直線交拋物線C于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點，設$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AQ}$．
（Ⅰ）試求x₁，x₂的值（用λ表示）；
（Ⅱ）若λ∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]，求當|PQ|最大時，直線PQ的方程．

4．雙曲線與橢圓$\frac{{y}^{2}}{40}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1有共同的焦點，點P（3，4）在雙曲線的漸近線上，求雙曲線的標準方程和離心率．

3．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條直線，當直線斜率為1時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為2時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（　　）

A．

（1，$\sqrt{2}$）

B．

（1，$\sqrt{5}$）

C．

（$\sqrt{2}$，2）

D．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）

2．已知二次函數f（x）=ax²+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在實數m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說明理由．

1．給出下列四個命題：
①集合{x||x|＜0}為空集是必然事件；
②y=f（x）是奇函數，則f（0）=0是隨機事件；
③若log_a（x-1）＞0，則x＞1是必然事件；
④對頂角不相等是不可能事件．
其中正確命題是①②③④．