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20．已知函數f（x）=-2x²+4x　g（x）=log₂（x+1）如果函數y=g[f（x）]在區間[1，m）上是單調遞減函數，則m的取值范圍是1＜m≤$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$．

19．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）經過圓F：x²+y²-2x+4y-4=0的圓心，則拋物線E的準線與圓F相交所得的弦長為（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

3

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≤0\\ x+y≥0\\ y≤3\end{array}$，則z=4x+2y的最小值是（　　）

A．

-8

B．

-6

C．

-5

D．

-2

17．若一個圓錐的母線長為4，高為2，則過這個圓錐的任意兩條母線的截面面積的最大值是8．

16．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），直線l經過定點P（1$，\sqrt{2}$），傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（1）寫出直線l的參數方程和圓的標準方程；
（2）設直線l與圓相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

15．若直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）經過曲線y=2+sinπx（0＜x＜2）的對稱中心，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值為8．

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\|{{{log}_2}x}|\end{array}\right.\begin{array}{l}{，x≤0}\\{，x＞0}\end{array}$，若關于x的方程f（f（x）+m）-1=0有5個不同的實數根，則實數m的取值范圍為$（0，\frac{1}{2}）$．

13．若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數f（x）=x²（x∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）-g（x）在$x∈（{-\frac{1}{{\root{3}{2}}}，0}）$內單調遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為-4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（-4，0]；•
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2$\sqrt{e}$x-e．
其中真命題為①②④（請填所有正確命題的序號）

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，則cosθ-sinθ=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$