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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓x²+（m+3）y²=m（m＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點的坐標、頂點的坐標、準線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程并求出其離心率．
（1）焦點在x軸上，長軸長是10，短軸長8的橢圓方程；
（2）與橢圓$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦點，且過點$（\sqrt{15}，4）$的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．為調查某社區年輕人的周末生活狀況，研究這一社區年輕人在周末的休閑方式與性別的關系，隨機調查了該社區年輕人80人，得到下面的數據表：

休閑方式性別	逛街	上網	合計
男	10	50	60
女	10	10	20
合計	20	60	80

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區的年輕男性，設調查的3人在這一時間段以上網為休閑方式的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望；
（2）根據以上數據，能否有99%的把握認為“周末年輕人的休閑方式與性別有關系”？
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數據：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{8}{9}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$\frac{10}{11}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知x，y∈N^*且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＜1}\\{2x-y＞2}\\{x＜5}\end{array}\right.$，則x+y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．S_n為{a_n}前n項和對n∈N^*都有S_n=1-a_n，若b_n=log₂a_n，$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜m$恒成立，則m的最小值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球半徑$\sqrt{3}$，過AC作外接球截面，當截面圓最小時，其半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a^{x-6}}，x＞7}\end{array}}\right.$，數列{a_n}滿足：a_n=f（n）（n∈N^*），且對于任意的正整數m，n，都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}＞0$，則實數a的取值范圍是（2，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設f（x）是定義在R上的偶函數，對于任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[-1，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1，若在區間（-1，3]內關于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0恰有3個不同的實數解，則a的取值范圍是（　　）

A．

（1，3）

B．

（2，4）

C．

（3，5）

D．

（4，6）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）和函數$g（x）=sin\frac{π}{2}x$，若f（x）與g（x）兩圖象只有3個交點，則a的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{1}{5}，1）∪（1，\frac{9}{2}）$

B．

$（0，\frac{1}{7}）∪（1，\frac{9}{2}）$

C．

$（\frac{1}{7}，\frac{1}{2}）∪（3，9）$

D．

$（\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）∪（5，9）$

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同步練習冊答案

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