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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
2
x2-alnx+(a-1)x,a∈R
(1)當a=1時,求函數f(x)圖象在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當a<0時,討論函數f(x)的單調性;
(3)是否存在實數a,對任意的x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>a恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知四面體ABCD的所有棱長均為
6
,頂點A、B、C在半球的底面內,頂點D在半球球面上,且在半球底面上的射影為半球球心,則此半球的體積是
 

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科目: 來源: 題型:

已知集合U={x|x是小于18的正質數},A∩(∁UB)={3,5},B∩(∁UA)={7,11},(∁UA)∩(∁UB)={2,17},則A=
 

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科目: 來源: 題型:

若A={x|x(x-3)≥0},函數y=ln(x-1)的定義域為集合B,則A∩B=(  )
A、(1,3]
B、(1,+∞)
C、(3,+∞)
D、[3,+∞)

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
(a-3)x+2,x≤1
-x2+(a2-4)x-8,x>1
是單調遞減函數,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x|m-x|,若m<0,判斷其零點個數,并寫出其單調性若f(4)=0,作出函數圖象,并求集合M={n|使方程f(x)=n有三個不相等的實根}.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=
x2,x≥0
2x,x<0
,則
1
-1
f(x)dx的值為(  )
A、
1
-1
x2dx
B、
1
-1
2xdx
C、
0
-1
x2dx+
1
0
2xdx
D、
0
-1
2xdx+
1
0
x2dx

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科目: 來源: 題型:

已知
m
=(sinx,cosx),x∈[0,π],
n
=(1,-
3
).
(1)若
m
n
,求角x;
(2)若
a
=2
m
+
n
,求|
a
|的最大值及取到最大值時相應的x.

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科目: 來源: 題型:

已知關于x的方程ax2-4ax+1=0的兩個實根α,β滿足不等式|lgα-lgβ|≤1,則實數a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知cos(
π
3
-a)=
3
3
,求sin(
6
-a)+sin2
3
+a)的值.

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同步練習冊答案
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