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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠BAC的平分線交BC于點M，且BM：MC=2：3．若∠AMB=60°，則
AB+AC
BC
=（　　）
A、2
B、
5
C、
7
D、3

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=a，BC=b，BB1=c，M、N分別是B1C1和AC的中點，求直線MN與底面ABC的夾角的正弦值（或余弦值）．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，求tan2α，tan2β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
3
2
，cosβ=-
1
4
，α，β為相鄰象限的角，求sin（α+β）與sin（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

直線x+2y-3=0關于直線x=a（a為常數）對稱的直線為l，l的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x≤4}，N={y|y=3-2x}，則M∩N=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內三點A、B、C滿足
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
，∠BAC=
π
2
，則實數m的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

判斷下列各式的符號：
（1）sin1190°cos（-258°）tan590°
（2）tan（-668°）cos308°．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-x+
1
x
．
（1）判斷函數f（x）的單調性；
（2）證明：當x＞0時，ln（1+
1
x
）＜
1
x
+
1
x+1
．
（3）證明：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
＞n2-n3（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=2
e1
+3
e2
，且
e1
與
e2
不共線，向量
c
=2
e1
-9
e2
．若存在實數λ，μ，使向量
d
=λ
a
+μ
b
與
c
共線，則λ與μ之間的關系為
 
．

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同步練習冊答案
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