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在平面直角坐標系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內三點A、B、C滿足
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
，∠BAC=
π
2
，則實數m的值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由于∠BAC=
π
2
，可得
AB
•
AC
=2+2m=0，解出即可．
解答： 解：∵
AB
=（1，2），
AC
=（2，m），∠BAC=
π
2
，
∴
AB
•
AC
=2+2m=0，
解得m=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了向量垂直與數量積的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（1）證明數列{an}是等差數列；  
（2）求數列{
1
anan+1
}的前n項的和Tn；
（3）求Tn的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈[0，2π），當θ取遍全體值時，直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ圍成圖形的面積為S，則“S=π”是“λ=1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α（0＜α＜2π）的終邊與單位圓相交于點P（-cos
π
5
，sin
π
5
），則α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
1
0
xexdx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=a，BC=b，BB1=c，M、N分別是B1C1和AC的中點，求直線MN與底面ABC的夾角的正弦值（或余弦值）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
7π
12
+a）=
1
3
，求cos（
5π
12
-a）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠購買了某種設備，該設備正常使用使用n年的使用成本，含購設備在費維修費保養費以及使用設備所需的電費油費等費用的總費用為f（n）=
1
10
n2+12n+10（n∈N*，1≤n≤20），則年平均使用成本即
f(n)
n
最低為（　�。�
A、8B、14C、12D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A，B分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，AB中點M（x0，y0），且y0≥x0+2，則x0-y0的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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