Question

已知角α（0＜α＜2π）的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（-cos

π

5

，sin

π

5

），則α=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由題意可得α是第二象限角，且tanα=

sin π 5

-cos π 5

=tan

4π

5

，再結(jié)合0＜α＜2π，可得α的值．

解答： 解：∵角α（0＜α＜2π）的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（-cos

π

5

，sin

π

5

），
∴x=-cos

π

5

＜0，y=sin

π

5

＞0，∴α是第二象限角，且tanα=

y

x

=

sin π 5

-cos π 5

=-tan

π

5

=tan（π-

π

5

）=tan

4π

5

，
∴α=

4π

5

，
故答案為：

4π

5

．

點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．