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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側棱PD=a，PA=PC=

2

a．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求證：∠PCD為二面角P-BC-D的平面角．

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由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項，將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項．按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”…，將構圖邊數增加到n可得到“n邊形數列”，記它的第r項為P（n，r）．

（1）求使得P（3，r）＞36的最小r的取值；
（2）試推導P（n，r）關于n、r的解析式；
（3）是否存在這樣的“n邊形數列”，它的任意連續兩項的和均為完全平方數．若存在，指出所有滿足條件的數列，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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函數f（x）=x-sin2x的圖象為（　　）

A、

B、

C、

D、