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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,側面PDC是邊長為4的正三角形且側面PDC⊥面ABCD,E為PC的中點.
(Ⅰ)求證PA∥面EDB;
(Ⅱ)求異面直線PA與DE所成角的余弦值;
(Ⅲ)求點D到平面PAB的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=1,且當x=
1
2
時,函數f(x)=
1
2
an•x2+(2-n-an+1)•x取得極值.
(1)若bn=2n-1•an,求數列{bn}的通項公式;
(2)求數列{an}的前n項和Sn
(3)試證明:n>3(n∈N*)時,Sn
4n
n+1

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科目: 來源: 題型:

數列{an}的奇數項成等差數列,偶數項成等比數列,公差與公比均為2,并且a2+a4=a1+a5,a4+a7=a6+a3.則使得am•am+1•am+2=am+am+1+am+2成立的所有正整數m的值為
 

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科目: 來源: 題型:

關于x的方程ax2+ax+1=0有正根,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要條件;
②當x>0且x≠1時,有lnx+
1
lnx
≥2;
③已知Sn是等差數列{an}的前n項和,若S7>S5,則S9>S3
④若函數y=f(x-
3
2
)
為R上的奇函數,則函數y=f(x)的圖象一定關于點F(
3
2
,0)
成中心對稱.
其中所有正確命題的序號為
 

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科目: 來源: 題型:

已知A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},且A∩B={9},則a的值是(  )
A、a=3B、a=-3
C、a=±3D、a=5或a=±3

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科目: 來源: 題型:

已知M,N為整合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩∁UM=φ,則M∪N是(  )
A、MB、NC、ID、φ

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科目: 來源: 題型:

如圖所示為函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,
π
2
≤φ≤π
)的部分圖象,其中|AB|=5.
(1)求函數在AB段的單調遞減區間;
(2)若x∈[-3,0]時,求A,B段的最值及相應x的值.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)的定義域為[-2,2],對于任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時,f(x)>0,
(1)求證:函數f(x)在[-2,2]上是增函數;
(2)f(1-m)+f(1-m2)>0的實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=log
1
2
(4x-x2)
的遞減區間為
 

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同步練習冊答案
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