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科目: 來源: 題型:

在數列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an
(Ⅰ)證明數列{ an+1-an}是等比數列,并求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=log2(an+1),{bn}的前n項和為Sn,求證
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
<2.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R)的圖象經過原點,且f(-1)=2和f(1)=-2分別是函數f(x)的極大值和極小值.
(Ⅰ)求a,b,c,d;
(Ⅱ)過點A(1,-3)作曲線y=f(x)的切線,求所得切線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+ax+1,g(x)=ex(其中e是自然對數的底數).
(1)若a=-1,求函數y=f(x)•g(x)在[-1,2]上的最大值;
(2)若a=-1,關于x的方程f(x)=k•g(x)有且僅有一個根,求實數k的取值范圍;
(3)若對任意的x1、x2∈[0,2],x1≠x2,不等式|f(x1)-f(x2)|<|g(x1)-g(x2)|都成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
-x,(x>0)
x2,(x<0)
,則f[f(3)]=( 。
A、-3B、3C、-9D、9

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科目: 來源: 題型:

拋物線的頂點在原點,它的準線過雙
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)曲線的一個焦點,并與雙曲線的實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為(
3
2
,
6
),求拋物線的方程和雙曲線的方程.

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科目: 來源: 題型:

下列函數中,是對數函數的是( 。
①y=lgxa(x>0且x≠1)②y=log2x-1③y=2lg8x④y=log5x.
A、①B、②C、③D、④

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科目: 來源: 題型:

已知2m=6,則log26的結果為
 

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科目: 來源: 題型:

下列命題正確的序號是
 

①設{an}是公比為q的等比數列,則“q>1”是“{an}為遞增數列”的充要條件;
②數列:1,x,x2,…xn-1的和為
1-xn
1-x
;
③若等差數列{an}滿足公差d>0且a3+a8=0,則{an}的前5項和最小;
④已知數列{an}的前n項和Sn=n2+1,則{an}是等差數列.

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科目: 來源: 題型:

求下列函數的定義域:
(1)y=
1
1-log7x

(2)y=
log
1
2
x

(3)y=
(
1
5
)x-1

(4)y=log2(x2+x-2)
(5)y=
log0.1(3x-2)

(6)y=
lg(2x-1)
1-x2

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科目: 來源: 題型:

如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C11中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD=
2
,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3.
(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求點B1到平面EA1C1的距離;
(3)此問僅理科學生做(文科學生不做)求:二面角B 11C1-E的正弦值.

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同步練習冊答案
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