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科目： 來源： 題型：

拋物線：y²=2px（p＞0），傾斜角為45°的弦AB的中點為M
（1）若M=（m，2）求拋物線方程；
（2）若以AB為直徑的圓過原點，求實數M的橫坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，它的短軸長為2

，相應的焦點F₁（c，0）（c＞0）的準線l與x軸相交于A，|OF₁|=2|F₁A|．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓C的左焦點作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l，交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點M，對任意的直線l，MF₂為△MPQ的一條角平分線，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-3x²+ax+2，曲線y=f（x）在（0，2）處的切線與x軸交點的橫坐標為-2，
（1）求a；
（2）若y=f（x）與直線y=kx-2只有一個交點，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（理做）已知函數f（x）=log₂₀₁₅（x+1），a=2017，b=2016，c=2015，則

f(a)

，

f(b)

，

f(c)

的大小關系是（　　）

A、

f(a)

＞

f(b)

＞

f(c)

B、

f(c)

＞

f(b)

＞

f(a)

C、

f(b)

＞

f(c)

＞

f(a)

D、

f(a)

＞

f(c)

＞

f(b)

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上遞增，若f（

）=0，f（log

x）＜0，那么x的取值范圍是（　�。�

A、

＜x＜2

B、x＞2

C、

＜x＜1

D、x＞2或

＜x＜1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+

丨x丨-x

（x∈R），則滿足不等式f（x²-3）＞f（2x）的x取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（α-β）=

，tanβ=-

，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知∠B=

，c=b（1+2cosA），求角A．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x³．
（1）若函數g（x）=f（x）-loga|x|恰好6個零點，則a取值范圍是多少？
（2）若函數g（x）=f（x）-loga|x|至少6個零點，則a取值范圍是多少？

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=2^x+x-3的零點的個數．

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同步練習冊答案

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