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科目： 來源： 題型：

正項等比數列{a_n}中，a₂=3，a₆=243，S_n為等差數列{b_n}的前n項和，b₁=3，S₅=35．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和為T_n．

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科目： 來源： 題型：

本題滿分某種零件按質量標準分為五個等級．現從一批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：

等級	一	二	三	四	五
頻率	0.05	0.35	m	0.35	0.10

（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）從等級為三和五的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，|

|=|

|=1，

與

的夾角為120°，

與

的夾角為30°，|

|=5，且

=m•

+n•

．
（1）求B點，C點坐標；
（2）求實數m、n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x²+y²=1和點M（1，4）．
（1）過點M向圓O引切線，求切線的方程；
（2）求以點M為圓心，且被直線y=2x-8截得的弦長為8的圓M的方程．

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科目： 來源： 題型：

過圓C：x²+y²=2R²內一定點M（x₀，y₀）作一動直線交圓C于兩點A、B，過坐標原點O作直線ON⊥AM于點N，過點A的切線交直線ON于點Q，則

•

（用R表示）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=3^x，f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x+1，
（1）求實數a的值；
（2）若ma=1，求g（m）的值；
（3）求函數g（x）在

-2

，

上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

方程3^x=x+2解的個數是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

1-2|x-

|，

0≤x≤1

2013

x，

x＞1

，若直線y=m與函數y=f（x）三個不同交點的橫坐標依次為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則x₃的取值范圍是（　　）

A、（2，2014）

B、（1，2014）

C、（2，2013）

D、（1，2013）

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科目： 來源： 題型：

首項為正數的數列{a_n}滿足a_n+1=

(

+3)，若數列{a_n}是遞增數列，則a₁的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，下列命題中正確的是

（填命題序號）．
①若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上是單調增函數；
②若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上不是單調減函數；
③若 f（x）在定義域R上是單調增函數，則必有f（3）＞f（2）；
④若f（3）＜f（2），則f（x）在定義域R上不是單調增函數．

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同步練習冊答案

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