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方程3^x=x+2解的個數是

．

考點：根的存在性及根的個數判斷

專題：函數的性質及應用

分析：構造函數y=3^x，y=x+2，畫出圖象函數圖象的交點個數即可．

解答： 解：構造函數y=3^x，y=x+2，畫出圖象，
有2個交點，
∴方程3^x=x+2解的個數是2，

故答案為：2

點評：本題考查了函數的圖象，運用圖象求解方程的解的個數，屬于容易題．

練習冊系列答案

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求函數f（x）=2x²-3x+3的單調區間．

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如圖所示，圓O的直徑為BD，過圓上一點A作圓O的切線AE，過點D作DE⊥AE于點E，延長ED與圓O交于點C．
（1）證明：DA平分∠BDE；
（2）若AB=4，AE=2，求CD的長．

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以下命題正確的個數為

．
①因為數列可以看出函數，所以每個數列均有通項公式；
②引入向量坐標的理論依據是平面向量的分解定理；
③由于矩陣與行列式都用行與列的形式呈現數據，因此兩者本質上沒區別；
④確定一條直線的基本要素是點和方向，兩者缺一不可；
⑤過點P（x₀，y₀）且與向量

=(u，v)平行的直線方程是

x-x0

y-y0

．

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已知函數f_n（x）=a_nx³+b_nx²+c_nx，滿足

an+1

bn+1

cn+1

=q（q＞1，q為常數），n∈N^*，給出下列說法；
①函數f_n（x）可以為奇函數；
②若函數f₁（x）在R上單調遞增，則對于任意正整數n，函數f_n（x）都在R上單調遞增；
③若x₀是函數f_n（x）的極值點，則x₀也是函數f_n+1（x）的極值點；
④若b₁²＞3a₁c₁，則對于任意正整數n函數f_n（x）在R上一定有極值．
以上說法中所有正確的序號是（　　）