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如圖所示，|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，|
OC
|=5，且
OC
=m•
OA
+n•
OB
．
（1）求B點，C點坐標；
（2）求實數m、n的值．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：（1）根據已知條件結合圖形即可求出A，B，C三點的坐標；
（2）求出
OA
，
OB
，
OC
的坐標，帶入
OC
=m
OA
+n
OB
，即可得到關于m，n的方程組，解方程組即得m，n的值．
解答： 解：（1）如圖所示，由已知條件得：

A（1，0），B（-
1
2
，
3
2
），C(
5
3
2
，
5
2
)；
（2）(
5
3
2
，
5
2
)=m(1，0)+n(-
1
2
，
3
2
)；
∴
5
3
2
=m-
1
2
n
5
2
=
3
2
n
；
解得m=
10
3
3
，n=
5
3
3
．
點評：考查由點的坐標求向量的坐標，向量的坐標運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中是奇函數是（　　）
A、y=x3-x+
1
x
B、y=
x
+
1
x
C、y=x4-x2
D、y=x6+x2+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：ax+2y+3a=0的方向向量恰為l2：3x+（a-5）y-2=0的一個法向量，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學通過計算機測試的概率為
1
3
，他連續測試3次，其中恰有1次通過的概率為（　　）
A、
4
9
B、
2
9
C、
4
27
D、
2
27
＜

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-2|x-
1
2
|，		0≤x≤1
lo
g
 
2013
x，		x＞1
，若直線y=m與函數y=f（x）三個不同交點的橫坐標依次為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x3的取值范圍是（　　）
A、（2，2014）
B、（1，2014）
C、（2，2013）
D、（1，2013）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監測到的數據：
第x天12345
被感染的計算機數量y（臺）10203981160
若用下列四個函數中的一個來描述這些數據的規律，則其中最接近的一個是（　　）
A、f（x）=10x
B、f（x）=5x2-5x+10
C、f（x）=5•2x
D、f（x）=10log2x+10

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax-1+logax，（a＞0，a≠1）在區間
1
，
2
上的最大值和最小值的和為a，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知方程f（f（x））=0有4個不同的實數根，且其中兩個根之和為-1，求證：c≤-
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-1)，且
b
與
a
的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案
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