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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為

的正方形，AA₁=

，E、F分別是AB₁、BC₁的中點，求證：平面D₁EF⊥平面AB₁C．

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科目： 來源： 題型：

△ABC一邊BC在平面α內，頂點A在平面α外，已知∠ABC=

，三角形所在平面與α所成的二面角為

，則直線AB與α所成角的正弦值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

有矩陣A_3×2，B_2×3，C_3×3，下列運算可行的是（　　）

A、AC	B、BAC
C、ABC	D、AB-AC

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科目： 來源： 題型：

如圖，DC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=

BC=λCD，點E在BD上，點E在BC上的射影為F，且BE=3ED．
（1）求證：BC⊥平面AEF；
（2）若二面角F-AE-C的大小為45°，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

若三階行列式

1	2	k
-2	3	7
-3	1	-2

第2行第1列元素的代數余子式為6，則k=

．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=（a b），B=

0	1
1	0

，則AB=

，它的幾何意義是向量（

）經過矩陣B變換后得到的向量與原向量關于

對稱．

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科目： 來源： 題型：

若

-1

sinx

cosx

，則實數x的取值集合為

．

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科目： 來源： 題型：

對任意的實數x，y，矩陣運算

a	b
c	d

都成立，則

a	b
c	d

．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=log₂（2sinx+1）的定義域為

．

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科目： 來源： 題型：

利用行列式解關于x，y的方程組

mx+y=3

3x+(m+2)y=m

．

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