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若
3
-1
20
sinx
cosx
=
2
3
，則實數x的取值集合為
 
．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：計算題,矩陣和變換
分析：由
3
-1
20
sinx
cosx
=
2
3
，可得
3
sinx-cosx=2，2sinx=
3
，即sinx=
3
2
，cosx=-
1
2
，從而可得實數x的取值集合．
解答： 解：∵
3
-1
20
sinx
cosx
=
2
3
，
∴
3
sinx-cosx=2，2sinx=
3
，
∴sinx=
3
2
，cosx=-
1
2
，
∴x=
π
3
+2kπ，k∈Z，
故答案為：{x|x=
π
3
+2kπ，k∈Z}．
點評：本題考查矩陣的乘法，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點坐標是（-2
3
，0）和（2
3
，0）并且經過點P（
5
，
6
），求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將模為
2
的向量
OA1
繞點O逆時針旋轉
π
4
且模變為原來的
2
2
得到向量
OA2
，講向量
OA2
繞點O逆時針旋轉
π
4
且模變為原來的
2
2
得到向量
OA3
，…，仿此無限進行下去，記△OA1A2的面積為a1，△OA2A3的面積為a2，…，△OAnAn+1的面積為an，…
（1）求所有這些三角形的面積和；
（2）對于數列{an}，能否從中取出無限項組成一個新的等比數列{bn}，使得數列{bn}的各項和為數列{an}的各項和的
4
15
？若存在，求出數列{bn}的通項公式；若不存在，寫出理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）畫出二面角A-B1C-C1的平面角；
（2）求證：面BB1DD1⊥面AB1C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足條件；①y=f（x）的圖象過點
1
，
1
，②當x=-1時，y=f（x）取得最小值是0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在
-1
，
1
上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）是否存在自然數m，使得關于x的不等式f（x-m）≤x在區間[1，
4
上有解？若存在，求出自然數m的取值集合，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC一邊BC在平面α內，頂點A在平面α外，已知∠ABC=
π
3
，三角形所在平面與α所成的二面角為
π
6
，則直線AB與α所成角的正弦值為（　　）
A、
3
2
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的體積為
6
2
，外接球球心為O，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則正三棱錐P-ABC的外接球半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，求函數f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4個人去借3本不同的書，全部借完，所有借法有
 
種．

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同步練習冊答案
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