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科目: 來源: 題型:

已知[x)表示大于x的最小整數,例如[3)=4,[-1.3)=-1,定義f(x)=[x)-x,則下列命題中正確的是(  )
①[x)+[y)≤x+y;
②函數f(x)=[x)-x的值域是(0,1];
③f(x)為R上的奇函數,且f(x)為周期函數;
④若x∈(1,2015),則方程[x)-x=
1
2
有2014個根.
A、②④B、③④C、①④D、②③

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科目: 來源: 題型:

已知 x+
1
x
=4,求x2-
1
x2

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科目: 來源: 題型:

設Sn為等差數列{an}的前n項和,若a1=1,公差d=2,Sn+2-Sn=36,則n=
 

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科目: 來源: 題型:

求證:(
1
2n
n+(
3
2n
n+…+(
2n-1
2n
n
e
e-1

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
|log5(1-x)
.
 (x<1)
-(x-2)2+2
 (x≥1)
,則關于x的方程f(x+
1
x
-2)=a的實根個數不可能為(  )
A、5個B、6個C、7個D、8個

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科目: 來源: 題型:

已知下列四個命題:
①若函數f(x)為減函數,則函數y=-f(x)為增函數;
②若函數f(x)為增函數,則函數g(x)=
1
f(x)
在其定義域內為減函數;
③若冪函數y=xk(k=1,2,3,
1
2
,-1)是奇函數,則y=xk是定義域上的增函數;
④若函數y=f(x)和y=g(x)在區間[-a,a]上都是奇函數,則函數y=f(x)g(x)在區間[-a,a]是偶函數,
其中正確命題的序號是
 

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科目: 來源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,F分別是AA1,BB1,BC的中點.
(1)求證:D1N垂直B1F;
(2)求直線CM與D1N所成角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a=
 

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科目: 來源: 題型:

用行列式討論關于x,y的二元一次方程組
mx+4y=m+2
x+my=m
的解的情況,并說明各自的幾何意義.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax(0<a<1),對于下列命題:
①若x>0,則0<f(x)<1;②若x<1,則f(x)>a;③若f(x1)>f(x2),則x1<x2
其中正確的命題(  )
A、有3個B、有2個
C、有1個D、不存在

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同步練習冊答案
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