Question

已知函數(shù)f（x）=a^x（0＜a＜1），對于下列命題：
①若x＞0，則0＜f（x）＜1；②若x＜1，則f（x）＞a；③若f（x₁）＞f（x₂），則x₁＜x₂
其中正確的命題（　　）

• A、有3個(gè)
• B、有2個(gè)
• C、有1個(gè)
• D、不存在

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)式f（x）=a^x（0＜a＜1）單調(diào)遞減的性質(zhì)，對①、②、③三個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可得到答案．

解答： 解：∵0＜a＜1，
∴f（x）=a^x（0＜a＜1）為減函數(shù)，
對于①，若x＞0，則0＜f（x）=a^x＜a⁰=1，故①正確；
對于②，若x＜1，則a^x＞a¹，即f（x）＞a，故②正確；
對于③，若f（x₁）＞f（x₂），即ax1＞ax2，則x₁＜x₂，故③正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，基本知識(shí)的考查．