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科目： 來源： 題型：

若橢圓

100

=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離為6，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F₂的距離等于

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F₁P到Q，使|PQ|=|PF₂|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S₁₀．

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科目： 來源： 題型：

己知數(shù){a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n+2n，數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=b_n+

，b1=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=

an+1bn+nan+1-bn-n

，記S_n=c₁+c₂+…+c_n，求證：

≤Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若橢圓上存在點(diǎn)P使線段PF₁與以橢圓短軸為直徑的圓相切，切點(diǎn)恰為線段PF₁的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，a₁=-

，a_n+1=

2an+1，an≤0

an-

，an＞0

，則S₂₀₁₅=

．

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科目： 來源： 題型：

在空間中，給出下面四個(gè)命題：
①過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直；
②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；
③垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；
④平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行；
其中正確的命題是

（填序號(hào)）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²+（2a+1）x+1-3a，其中（a≠0）
（1）若函數(shù)在（-∞，2]上單調(diào)遞增，求a的范圍；
（2）若f（lgx）=0的兩根之積為10，求a的值；
（3）若g（x）=

f(x)

，是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（g（x））=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的值或者范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²，則a₂等于（　　）

A、1

B、3

C、4

D、5

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科目： 來源： 題型：

若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a=x²-2x+

，b=y²-2y+

，c=z²-2z+

，試用反證法證明：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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