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科目: 來源: 題型:

某地一天從零至24小時的溫度變化近似滿足函數y=2sin(x-
π
4
)+8,其中x代表時間,y代表溫度,則這天中最低溫度是多少,最高溫度是多少?

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科目: 來源: 題型:

過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
的右焦點F2作直線AB交橢圓于A,B兩點,F1是橢圓的左焦點,則△AF1B的周長是
 

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科目: 來源: 題型:

2013年某時刻,在釣魚島附近的海岸A處發現北偏東45°方向,距A處(
3
-1)海里的B處有一艘日本走私船,在A處北偏西75°方向,距A處2海里的C處的中國巡邏艦,奉命以10
3
海里/時的速度追截日本走私船,此時日本走私船正以10海里/時的速度,從B處向北偏東30°方向逃竄.問:中國巡邏艦沿什么方向行駛才能最快截獲日本走私船?并求出所需時間.(改編題)

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科目: 來源: 題型:

四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖所示,則四棱錐P-ABCD的表面積為( 。
A、(2
2
+1)a2
B、2a2
C、(1+
2
)a2
D、(2+
2
)a2

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科目: 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為菱形,ACFE為平行四邊形,且面ACFE⊥面ABCD,AB=BD=2,AE=
3
,設BD與AC相交于點G,H為FG的中點.
(Ⅰ)證明:CH⊥面BFE;
(Ⅱ)若AE與面ABCD所成的角為60°,求二面角B-EF-D的平面角余弦值的大。

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
,曲線C2的參數方程為
x=sinα
y=cos2α
(α為參數),α∈[0,2π).
(1)求曲線C1 的普通方程;
(2)試判斷曲線C1與C2有無公共點,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=-x3+ax2+b,(a,b∈R)
(1)若函數y=f(x)的圖象切x軸于點(2,0),求a.b的值;
(2)設函數y=f(x)(x∈(0,1)) 的圖象上任意一點的切線斜率為k,試求|k|≤1的充要條件;
(3)若函數y=f(x)的圖象上任意不同的兩點的連線斜率小于1,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在區間[0,2]上遞增的二次函數f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≥f(0),則實數a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

在△OAC地段中,OB是連接△OBC與△OAB的一條道路,且OB=(1+
3
)百米,點B在AC上,且∠AOB=30°,∠BOC=45°,設OA=x(3≤x≤6)百米,OC=y百米.
(1)將y表示成x的函數;
(2)當x取何值時,△AOC的面積最小?最小值是多少平方米?

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科目: 來源: 題型:

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
,求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值.

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