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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意x₁、x₂∈[1，a]（a＞1），當x₁＞x₂時，都有f（x₂）＞f（x₁）＞0，則下列不等式不一定成立的是（　�。�

A、f（a）＞f（0）

B、f（

1+a

）＞f（

）

C、f（

1-3a

1+a

）＜f（

a-3

1+a

）

D、f（

1-3a

1+a

）＞f（-a）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³+ax²+bx+1在x=-1處取得極大值，在x=3處取極小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其單調區間；
（Ⅱ）討論方程f（x）=k的實根的個數．

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科目： 來源： 題型：

（參考公式：[ln（1+x）]′=

1+x

）設函數f（x）=x-

ln(1+x)

1+x

（1）令N（x）=（1+x）²-1+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（-1，+∞）上的單調性，求N（0）；
（2）求f（x）定義域上的最小值；
（3）是否存在實數m、n滿足0≤m＜n，使得f（x）在區間[m，n]上的值域也為[m，n]？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-x²-x+1，
①若f（x）在區間（a，a+1）上單調遞減，求實數a的取值范圍．
②若過點P（0，t）可作函數f（x）圖象的三條切線，求實數t的取值范圍．
③設點A（0，1），m＞0，記點M（m，f（m）），求證：在區間（0，m）內至少有一實數b，使得函數f（x）圖象在x=b處的切線平行于直線AM．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x²+3x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）

A、3x-y-2=0

B、3x+y-2=0

C、x-y+1=0

D、x-y-2=0

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科目： 來源： 題型：

若向量（x，y）=

，則必有（　�。�

A、x=0或y=0