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科目： 來源： 題型：

△ABC所在平面外一點V，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求證：AC⊥BA．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1 B1 C1 D1中，過AA1中點P作直線l，分別與異面直線BC、C1 D1相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為三個內角∠A、∠B、∠C的對邊，已知b2+c2=a2+bc，若sin2A-sin（A-C）=sinB，求∠C的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知平面α、β和直線m，l，則下列命題中正確的是（　　）
A、若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β
B、若α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β
C、若α⊥β，l?α，則l⊥β
D、若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F（2，0）
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）拋物線C在x軸上方一點A的橫坐標為2，過點A作兩條傾斜角互補的直線，與曲線C的另一個交點分別為B，C，求證：直線BC的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0），直線l：
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=
4
15
c2相切，
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若點P是直線l上任意一點，O是坐標原點，當
OP
•
PF
取最大值為
2
3
-1
5
時，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知單位圓上有四點E（1，0），A（cosθ，sinθ），B（cos2θ，sin2θ），C（cos3θ，sin3θ）（0＜θ≤
π
3
），分別設S△OAC，S△ABC的面積為S1和S2．
（1）用sinθ、cosθ表示S1和S2；
（2）求
S1
cosθ
+
S2
sinθ
的最大值及取最大值時θ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的四邊形ABCD中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
BC
=
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
DC
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

某校有6間電腦室，每天晚上至少開放2間、則不同安排方案的種數為，①C62；②
C
2
6
+C63+2C64+C56+C66；③26-7；④P62，則正確的結論是（　　）
A、僅有①B、僅有②
C、有②和③D、僅有④

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，向量
BC
可以表示為①
AB
-
AC
；②
AC
-
AB
；③
BA
+
AC
；④
BA
-
CA
．（　　）
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②④

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同步練習冊答案
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