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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=

，則實(shí)數(shù)t的值為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A、B，相應(yīng)于這條準(zhǔn)線的焦點(diǎn)為F，如果△ABF是等邊三角形，那么雙曲線的離心率為（　　）

A、

B、2

C、4

D、

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知

=（x，0），

=（1，y），（

）⊥（

）．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx-1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，并且A、B在y軸的異側(cè)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率e=

，焦距為2

．
（1）求該雙曲線方程．
（2）是否定存在過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線l與該雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的軸和它的準(zhǔn)線交于E點(diǎn)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)（直線PQ與拋物線的對(duì)稱軸不垂直），則∠FEP與∠QEF的大小關(guān)系為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面積邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側(cè)棱CC₁上的一點(diǎn)，CP=m．
（1）若m=1，求異面直線AP與BD₁所成的余弦值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使直線AP與平面AB₁D₁所成的正弦值是

？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：