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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+x²．
（1）若a=-1，求證：當x＞1時，f（x）＜

x3+

；
（2）若對任意的x∈[1，e]，使得f（x）＞（a+2）x恒成立，求出a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

一四棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1：4，則此截面把一條側棱分成的兩段之比為

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的右頂點A，上頂點為B，F₁為左焦點，M為橢圓上一點，MF₁垂直于x軸，O為坐標原點且

與

共線，又直線l：（k+2）x-2ky+4k+8=0（k∈R），過定點P，且P恰在橢圓的左準線上．
（1）求定點P的坐標；
（2）求橢圓C的方程；
（3）設直線l與直線MF₁的交點為Q，當k為何值時以PQ為直徑的圓過點B？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=2，C=45°，則C=

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2

，D，E分別為邊AC，AB上的中點，|BD|+|CE|=6，BD與CE交于點G，以直線BC為x軸，邊BC的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，記動點G形成的曲線為C
（1）求曲線C的方程；
（2）P，Q為曲線C上的兩動點，且OP⊥OQ
①求證：點O到直線PQ的距離為定值；②求|PQ|_min．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：

=1(a＞b＞0)的離心率e=

，左頂點M到直線

=1的距離d=

，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過坐標原點，證明：點O到直線AB的距離為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試求△AOB的面積S的最小值．

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科目： 來源： 題型：

集合{x∈N|x-3＜2}，用列舉法表示是（　　）

A、{0，1，2，3，4}

B、{1，2，3，4}

C、{0，1，2，3，4，5}

D、{1，2，3，4，5}

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科目： 來源： 題型：

已知，sin

-cos

．求tan2a．

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科目： 來源： 題型：

計算：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目： 來源： 題型：

已知

-5

，

，則

與

的夾角為

．

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