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科目： 來源： 題型：

拋物線x²=2py（p＞0）上一點M到焦點的距離為1，若點M的縱坐標為

，求拋物線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知命題P：

x+1

x-3

≥0，命題Q：|1-

|＜1，若P是真命題，Q是假命題，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知AB為球O的一條直徑，△BCD是球O的內接正三角形且邊長為2，若三棱錐A-BCD的體積為1，則球O的表面積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知m、n、α、β∈R，m＜n，α＜β，若α、β是函數f（x）=2（x-m）（x-n）-7的零點，則m、n、α、β四個數按從小到大的順序是

（用符號“＜”連接起來）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x²-2x）lnx+ax²+2．
（Ⅰ）當a=-1時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，設函數g（x）=f（x）-x-2，且函數g（x）有且僅有一個零點，若e^-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c成等比數列，則函數y=2ax²+3bx+c與x軸交點的個數是

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項的和為S_n，且a₁=1，a₂=4，S_n+1=5S_n-4S_n-1（n≥2），等差數列{b_n}滿足b₆=6，b₉=12，
（1）分別求出數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若C_n=2a_n×（b_n+6），求數列{C_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

設α∈（0，

），則

sin3α

cosα

cos3α

sinα

的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知α是第二象限角，則cosα的范圍

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，現有一塊半徑為2m，圓心角為90°的扇形鐵皮AOB，欲從其中裁剪出一塊內接五邊形ONPQR，使點P在AB弧上，點M，N分別在半徑OA和OB上，四邊形PMON是矩形，點Q在弧AP上，R點在線段AM上，四邊形PQRM是直角梯形．現有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面積達到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面積也達到最大：求出裁剪出的五邊形的面積．

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