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科目： 來源： 題型：

將一高和底面直徑都等于2的金屬圓柱熔成一個金屬球（不計損耗），求得到的球的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（0，2），離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過定點（2，0）的直線l與橢圓交于A，B兩點，且∠AOB是銳角，（其中O為坐標原點），求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的長；
（2）用反證法證明：直線AN與BE是兩條異面直線．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知點M（a，3）是拋物線y2=4x上一定點，直線AM、BM的斜率互為相反數，且與拋物線另交于A、B兩個不同的點．
（1）求點M到其準線的距離；
（2）求證：直線AB的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
=1（a＞0，b＞0），點（0，b）到直線x-2y-a=0的距離的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若a2+b2=1，c2+d2=1，則下面的不等式中正確的是（　　）
A、abcd≤
1
4
B、abcd≥
1
4
C、0≤abcd≤
1
4
D、-
1
4
≤abcd≤
1
4

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1E1=D1F1=
A1B1
4
，求BE1與DF1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知一組數據1，3，2，5，4，那么這組數據的標準差為
 
．

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科目： 來源： 題型：

計算：
sin60°+cos45°
cos60°+sin45°
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={3}，則A∪B=（　�。�
A、{1，2，3}B、{1，2]
C、{3}D、∅

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