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如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為148°的方向航行．為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是126°，航行半小時后到達C點，觀察燈塔A的方位角是78°．求貨輪到達C點時與燈塔A的距離（精確到0.01nmile）．

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如圖，一橋拱的形狀為拋物線，該拋物線拱的高為h=6m，寬為b=24m，則該拋物線拱的面積為

 

m²．

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如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=BC=1，動點P、Q分別在線段C₁D、AC上，則線段PQ長度的最小值時（　　）

A、 2 3

B、 3 3

C、 2 3

D、 5 3

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已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E為AB的中點．
（I）證明：PC⊥CD；
（II）在線段PA上是否存在一點F，使EF∥平面PCD，若存在，求

AF

FP

的值．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面A₁B₁C₁，A₁B₁=A₁C₁，點D、F分別是棱BC、CC₁上的中點，點E是CC₁上的動點
（Ⅰ）證明：A₁F∥平面ADE；
（Ⅱ）證明：A₁F⊥DE．