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曲線y=e^x（x+1）在點（0，1）處的切線方程為．

求：使

ln(x+1)

x

＜kx²-

1

2

x+1在x＞0的情況下恒成立的k的最小值．

關于函數f（x）=sin（x-

π

12

）sin（x+

5π

12

），有下列命題：
①此函數可以化為f（x）=-

1

2

sin（2x+

5π

6

）；
②函數f（x）的最小正周期是π，其圖象的一個對稱中心是（

π

12

，0）；
③函數f（x）的最小值為-

1

2

，其圖象的一條對稱軸是x=

π

3

；
④函數f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位后得到的函數是偶函數；
⑤函數f（x）在區間（-

π

3

，0）上是減函數．
其中所有正確的命題的序號個數是（　　）

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左側，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機變量X=a-b，則X的數學期望E（X）等于（　　）

若方程

x2

|a|-1

-

y2

2a+3

=1表示的橢圓，則a的取值范圍為．

已知向量

a

=（{1，

3

），

b

=（3，m），若向量

a

與

b

的夾角為

π

2

，則實數m的值為（　　）

研究某特殊藥物A有無服用后惡心的副作用，給50個患者服用此藥，另外50個患者不服用此藥，記錄每類樣本中出現惡心的數目如下表：

	有惡心	無惡心	總計
給藥A	18	32	50
不給藥A	6	44	50
總計	24	76	100

試問此藥有無惡心的副作用？

從-3、-2、-1、0、1、2、3、4八個數字中任取3個不同的數字作為二次函數y=ax²+bx+c的系數a．b．c的取值，則共能組成個不同的二次函數．

“ALS冰桶挑戰賽”是一項社交網絡上發起的籌款活動，活動規定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰），并且不能重復參加該活動．若被邀請者接受挑戰，則他需在網絡上發布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動．假設每個人接受挑戰與不接受挑戰是等可能的，且互不影響．
（Ⅰ）若某參與者接受挑戰后，對其他3個人發出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰的概率是多少？
（Ⅱ）為了解冰桶挑戰賽與受邀者的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下2×2列聯表：

	接受挑戰	不接受挑戰	合計
男性	45	15	60
女性	25	15	40
合計	70	30	100

根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“冰桶挑戰賽與受邀者的性別有關”？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（ K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

求y=

7

4

+sinx-sin²x，x∈R的最大最小值．