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科目： 來源： 題型：

已知a＜0，函數f（x）=acosx+
1+sinx
+
1-sinx
，其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）設t=
1+sinx
+
1-sinx
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數g（t）；
（2）求函數f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若對區間[-
π
2
，
π
2
]內的任意x1，x2，總有|f（x1）-f（x2）|≤1，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），其離心率為e，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點距離為p，則直線l的斜率為（　　）
A、
e2-1
2
B、e 2-1
C、
e2+1
2
D、e 2+1

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不等式組
x+y≤3
x≥0
y≥0
，則2x+y的最大值為（　　）
A、3B、4C、6D、9

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科目： 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，算法流程圖的輸出結果是（　　）
A、0B、B-1C、-2D、-3

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=48x的準線上，則雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
108
-
y2
36
=1
C、
x2
9
-
y2
27
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1

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科目： 來源： 題型：

王明接到快遞公司電話，說他的包裹可能在11：30～12：30送到辦公室，但王明按慣例離開辦公室的時間是12：00～13：00之間，則他離開辦公室前能得到包裹的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=2，an=
an+1-1
an+1+1
，其前n項積Tn，則T2015=（　　）
A、1B、-6C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，b＞0，且（a+b）b=1，則a+
2
a+b
的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設x2+y2+z2=1，若λxyz≤
1+z
2
對一切x，y，z∈R*均成立，則λ的最大值為（　　）
A、2（
2
+1）
B、
3
2
（
3
+1）
C、4
D、3

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科目： 來源： 題型：

如圖，一條直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，且OA⊥OB，F為拋物線的焦點，若△ABO與△AFO面積之和的最小值為50
5
，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=20x
B、y2=10x
C、y2=5x
D、y2=
5
2
x

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同步練習冊答案
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