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科目： 來源： 題型：

化簡：（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）得（　　）
A、2+sinα
B、2+
2
sin（α-
π
4
）
C、2
D、2+
2
sin（α+
π
4
）

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科目： 來源： 題型：

執行如圖程序框圖．若輸入n=20，則輸出的S值是（　　）
A、
10
21
B、
20
21
C、
5
11
D、
10
11

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，而A、B、C內角的對邊a、b、c成等比數列，試證明△ABC為正三角形．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a≠b，cos2
A
2
-cos2
B
2
=sin
A
2
cos
A
2
-sin
B
2
cos
B
2
．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓E與x軸相切，圓心在y軸正半軸上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
2
．
（1）求圓E 標準方程；
（2）過定點P（-3，0）的直線交圓E于不同的兩點M，N，在線段MN上取異于M，N的點H（x0，y0），滿足
|
PM
|
|
PN
|
=
|
MH
|
|
NH
|
，試求點H的橫坐標x0的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，焦點與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點相同，求雙曲線的方程及焦點坐標．

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科目： 來源： 題型：

若以點F1（-2，0）、F2（2，0）為焦點的雙曲線C過直線l：x+y-1=0上一點M，則能使所作雙曲線C的實軸長最長時的雙曲線方程為（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
2
-
y2
2
=1
C、
x2
7
2
-
y2
1
2
=1
D、
x2
5
2
-
y2
3
2
=1

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科目： 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（　　）
A、2B、4C、8D、12

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為
 
  

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科目： 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

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