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已知：a₁=1，a_n+1-a_n=n，求{a_n}通項公式．

數(shù)列{a_n}，各項都為正數(shù)，其前n項和S_n，S_n²-（n²+n-1）S_n-（n²+n）=0，S₁=2，則a_n=．

從某大學(xué)中隨機選取7名女大學(xué)生，其身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）數(shù)據(jù)如表：

編號	1	2	3	4	5	6	7
身高x	163	164	165	166	167	168	169
體重y	52	52	53	55	54	56	56

（1）求根據(jù)女大學(xué)生的身高x預(yù)報體重y的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化，并預(yù)報一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

b

=

n n+1 (x1- . x )(y1- y )

n n-1 (x1- . x )2

，

n

=

y

=

b

.

x

．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓（x-1）²+（y-1）²=4，C為圓心，P為圓上任意點，則

OP

•

OC

的最大值為．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，點（a，b）在直線2xcosB-ycosC=ccosB上．
（1）求cosB的值；
（2）若a=

2 3

3

，b=2，求角A的大小及向量

BC

在

BA

方向上的投影．

已知函數(shù)f（x）=asin（2x+

π

3

）+1（a＞0）的定義域為R，若當(dāng)-

7π

12

≤x≤-

π

12

時，f（x）的最大值為2．
（1）求a的值；
（2）求圖象的對稱軸方程與對稱中心坐標(biāo)．

從某大學(xué)中隨機選取7名女大學(xué)生，其身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）數(shù)據(jù)如表：

編號	1	2	3	4	5	6	7
身高x	163	164	165	166	167	168	169
體重y	52	52	53	55	54	56	56

（1）求根據(jù)女大學(xué)生的身高x預(yù)報體重y的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化，并預(yù)報一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重；
（3）試分析說明回歸方程預(yù)報的效果．
附：1．回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．
2．反映回歸效果的公式為：R²=1-

n i-1 (y1 y1 )2

n i=1 (yi- . y )

，其中R²越接近于1，表示回歸的效果越好．
3．參考數(shù)據(jù)：

7

i=1

（y₁-

yi

）²=2.25．

下列結(jié)論中正確的是（　　）

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

6

）+sin(2x-

π

6

)-2cos²x．
（1）求函數(shù)f（x）的值域及最小正周期；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=

2

cos（2kπ+

π

12

x），k∈Z，x∈R，求f（3）的值．