科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知點,點B是圓F:
(F為圓心)上一動點,線段AB的垂直平分線交
于
,則動點
的軌跡方程為______________.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,
,
平面
,且
,點
是
的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面
;
(Ⅲ)若,求點
到平面
的距離.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓:
,直線
與圓
相交于
,
兩點.
(Ⅰ)若直線過點
,且
,求直線
的方程;
(Ⅱ)若直線的斜率為
,且以弦
為直徑的圓經過原點,求直線
的方程.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在三棱柱中,四邊形
是邊長為4的正方形,平面
⊥平面
,
.
(Ⅰ)求證:⊥平面
;
(Ⅱ)若點是線段
的中點,請問在線段
是否存在點
,使得
面
?若存在,請說明點
的位置,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)(本小問只理科學生做)求二面角的大。
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科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知在平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為
,右頂點為
,設點
.
(Ⅰ)求該橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過原點的直線交橢圓于點
,求
面積的最大值.
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