科目: 來源:2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,
//
,
,
,
平面
,
.
(1)求證:平面
;
(2)設點為線段
上一點,且直線
與平面
所成角的正弦值為
,求
的值.
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科目: 來源:2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
若數列的前
項和為
,對任意正整數
都有
記
.
(1)求,
的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)令,數列
的前
項和為
,證明:對于任意的
,都有
.
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科目: 來源:2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓:
的離心率為
,以橢圓
的左頂點
為圓心作圓
:
,設圓
與橢圓
交于點
與點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的最小值,并求此時圓
的方程;
(3)設點是橢圓
上異于
,
的任意一點,且直線
分別與
軸交于點
,
為坐標原點,求證:
為定值.
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