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等差數列{a_n}中，a₃＝9，a₆＝15，則數列{a_n}的公差d＝

A．

1

B．

2

C．

3

D．

已知數列{a_n}的首項a₁＝1，前n項之和S_n滿足關系式：3tS_n+1－(2t＋3)S_n＝3t(t＞0，n∈N^*)．

(1)求證：數列{a_n}是等比數列；

(2)設數列{a_n}的公比為f(t)，數列{b_n}滿足b_n+1＝f()，(n∈N^*)，且．

(i)求數列{b_n}的通項b_n；

(ii)設T_n＝b₁b₂－b₂b₃＋b₃b₄－b₄b₅＋…＋b_2n－1b_2n－b_2nb_2n+1，求T_n．

咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖9 g、4 g、3 g；乙種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖4 g、5 g、10 g，已知每天使用原料限額為奶粉3600 g，咖啡2000 g，糖3000 g，如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料使用的限額內，飲料能全部售完，問咖啡館每天怎樣安排配制飲料獲利最大？

已知數列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝3，a_n+2＝3a_n+1－2a_n(n∈N^*)．

(1)設b_n＝a_n+1－2a_n，求證：數列{b_n}是常數列，并寫出其通項公式；

(2)設c_n＝a_n+1－a_n，求證：數列{c_n}是等比數列，并寫出其通項公式；

(3)求數列{a_n}的通項公式．

已知＝(1，2)，＝(－3，2)，當k為何值時．

(1)k＋與－3垂直；

(2)k＋與－3平行，平行時它們是同向還是反向．

等差數列{a_n}中，a_p＝q，q_q＝P，(p，q∈N*，且p≠q)則a_p+q＝________．

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足＋＋＝，則點P與△ABC的位置關系是

A．

P在AC邊上

B．

P在AB邊上或其延長線上

C．

P在△ABC的外部

D．

P在△ABC內部

已知方程(x²－2x＋m)(x²－2x＋n)＝0的四個實根組成一個首項為的等差數列，則|m－n|等于

A．

1

B．

C．

D．

已知數列{a_n}，{b_n}都是等比數列，那么

A．

數列{a_n＋b_n}，{a_n·b_n}都一定是等比數列

B．

數列{a_n＋b_n}一定是等比數列，數列{a_n·b_n}不一定是等比數列

C．

數列{a_n＋b_n}不一定是等比數列，數列{a_n·b_n}一定是等比數列

D．

數列{a_n＋b_n}，{a_n·b_n}都不一定是等比數列

等差數列的前4項之和為30，前8項之和為100，則它的前12項之和為

A．

130

B．

170

C．

210

D．

260