科目： 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分） 設
為數列
的前
項和，且對任意
時，點
都在函數
的圖象上。
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和
的最大值。
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科目： 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
.
（1）判斷函數
的奇偶性，并證明；
（2）若對于任意
，不等式
恒成立，求正實數
的取值范圍.
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科目： 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分） 已知函數
（
，
）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
，若將函數
的圖象向左平移
個單位后圖象關于
軸對稱.
（1）求使
成立的
的取值范圍；
（2）設
，其中
是
的導函數，若
，且
，求
的值.
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科目： 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若函數
有兩個零點
，且
，求實數
的取值范圍并證明
隨
的增大而減小.
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科目： 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
：
，
，命題
：
，
，則下列說法中正確的是（ ）
A、命題
是假命題
B、命題
是真命題
C、命題
是假命題
D、命題
是真命題
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科目： 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
，其圖象在點
處的切線
與直線
垂直，則直線
與坐標軸圍成的三角形的面積為（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目： 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為
的邊
的中點，所在平面內有一個點
，滿足
，則
的值為（ ）
A、
B、
C、
D、
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，集合
，
，則
（ ）
B、
C、
D、
的圖象可能是（ ）
中，滿足“對任意
，都有
”的是（ ）
B、
C、
D、