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0 198672 198680 198686 198690 198696 198698 198702 198708 198710 198716 198722 198726 198728 198732 198738 198740 198746 198750 198752 198756 198758 198762 198764 198766 198767 198768 198770 198771 198772 198774 198776 198780 198782 198786 198788 198792 198798 198800 198806 198810 198812 198816 198822 198828 198830 198836 198840 198842 198848 198852 198858 198866 266669

科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，l是過(guò)定點(diǎn)P（4，2）且傾斜角為α的直線(xiàn)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系（取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫(xiě)出求直線(xiàn)l的參數(shù)方程，并將曲線(xiàn)C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求|PM|+|PN|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

y=t

（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=1．
（1）求直線(xiàn)l與圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換

x′=x

y′=2y

得到曲線(xiàn)C′，設(shè)M（x，y）為曲線(xiàn)C′上一點(diǎn)，求4x²+xy+y²的最大值，并求相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=3t+1

y=4t+3

（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線(xiàn)l的普通方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=1+tcos

y=-

+tsin

（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）分別求出曲線(xiàn)C和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，且P到直線(xiàn)l的距離為1，求滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C₁：

x=-4+cosα

y=3+sinα

，（α為參數(shù)），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

，（θ為參數(shù)）
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
（Ⅱ）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為α=

，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)C₃：

x=3+2t

y=-2+t

，（t為參數(shù)）距離的最小值及此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極值為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是：

x=m+t

y=t

，（t是參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=

，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=-

y=-2+t

，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-

）．
（1）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=1+tcosα

y=tsinα

（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系
xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C的方程為sinθ=

．
（Ⅰ）判斷直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)α=

時(shí)，求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=t-3

（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ=0．
（Ⅰ）求直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)l的距離d的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

選修4-4：參數(shù)方程選講
已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2

，

)，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2+2

ρsinθ=1．
（Ⅰ）寫(xiě)出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)C的普通方程；
（Ⅱ）若Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)l：

x=3+2t

y=-2+t

（t為參數(shù)）距離的最小值．

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